GEOMETRÍA ANALÍTICA

INTRODUCCIÓN A LAS CÓNICAS

Las cónicas tienen su origen en la intersección de un cono con un plano en diferentes posiciones, como puedes observa en la gráfica.

Cuando el plano corta en forma perpendicular al eje de la superficie cónica, la curva obtenida es una circunferencia.


Si el plano es paralelo a la generatriz de la superficie cónica la curva que se genera es una parábola.

Si el plano corta transversalmente a la superficie cónica, la curva generada es una elipse.

Si el el plano corta las dos ramas del cono la curva generada es una hipérbola.

Observa la presentación sobre cada una de las formas que puede tomar la ecuación de segundo grado y la cónica que representa.


https://skydrive.live.com/?cid=8E9A4E7ED3C961B4#!/view.aspx?cid=8E9A4E7ED3C961B4&resid=8E9A4E7ED3C961B4%21113&app=PowerPoint


En este video puedes observar como se construye una elipse y sus partes.

LA CIRCUNFERENCIA 

Es el lugar geométrico  de todos los puntos del plano que se encuentran a igual distancia de un punto fijo llamado centro; a esta distancia se le llama radio.

ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA

AX² + CY² + DX + EY + F = 0    Ecuación general de la circunferencia, siempre A = C

X² +  Y² =  r² Ecuación de la circunferencia con centro en el origen.

(X – h )²  +  ( Y – k)² = r²  Ecuación canónica de la circunferencia.

OBSERVA EL VIDEO.



APLICACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA