viernes, 25 de enero de 2013

AÑO 2013





INECUACIONES

DESIGUALDADES E INECUACIONES

Una desigualdad es una expresión algebraica relacionada por los signos mayor (>), menor (<), mayor o igual (³) o menor o igual (≤).

Propiedades de las desigualdades

Sean a, b, c, números reales, se cumple que:

¨        Si a < b y b < c entonces a < c.
¨        Si  a < b entonces a + c < b + c. "c Î Â
¨        Si a < b y c > 0 entonces a·c < b·c.
¨        Si a < b y c < 0 entonces a·c > b·c.
 Las propiedades se cumplen en forma similar para >, ≤ y ³

1.   Inecuaciones  de primer grado

Una inecuación de primer grado es una desigualdad que tiene cualquiera de estas formas:

Ax + B < 0;     Ax + B > 0;     Ax + B ≤ 0;     Ax + B ³ 0

En estos casos, los valores de A y B son valores constantes reales y x es una variable real. Para resolver una inecuación se debe encontrar el valor o los valores de x que satisfacen la desigualdad, es decir, hallar el conjunto solución.

Una inecuación lineal o de primer grado es aquella donde el máximo exponente de la variable es 1. Al resolver una inecuación es necesario aplicar correctamente las propiedades, sobre todo cuando multiplicamos o dividimos por un valor negativo, ya que la desigualdad cambia de sentido.

Ejemplo: Resolver la siguiente inecuación lineal2x – 8 < 0

Solución:

Desigualdad dada:                                                                                    2x – 8 < 0
Sumamos 8 a ambos lados de la desigualdad:                                       2x – 8 + 8 < 0 +8
Efectuamos la operación:                                                                          2x  < 8
Multiplicamos por ½ ambos lados de la desigualdad:                         2x (1/2) < 8 (1/2) 
Efectuamos la operación:                                                                                 x < 4


SOLUCIÓN DE INECUACIONES SIMULTÁNEAS



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