GRADO ONCE

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LOGICA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NACIONAL LOPERENA

PROGRAMACIÓN AÑO 2014 – ASIGNATURA: CÁLCULO

EJE TEMÁTICO UNO:   Lógica y Conjuntos. Números Reales.

-       Proposiciones: Clases, conectores lógicos en proposiciones compuestas.

-       Valor de verdad de una tabla de verdad: falacia, tautología, indeterminación.

-       Conjuntos: Noción, Determinación, gráfica.

-       Relaciones en los conjuntos: Igualdad, inclusión.

-       Operaciones entre conjuntos:

-       Unión: representación gráfica y en la recta real, Propiedades.

-       Intersección: representación gráfica y en la recta real, Propiedades.

-       Diferencia: representación gráfica y en la recta real, Propiedades.

-       Diferencia simétrica: representación gráfica y en la recta real, Propiedades.

-       Complemento: representación gráfica y en la recta real, Propiedades.

-       Número de elementos de un conjunto: Cardinal de un conjunto

-       Situaciones problema con conjuntos.

-       Números Reales: Relación. propiedades

-       Intervalos: Clasificación y operaciones.

-       Desigualdad: Propiedades de las desigualdades.

-       Inecuaciones  de primer grado.

-       Inecuaciones simultáneas de primer grado.

-       Inecuaciones cuadráticas.

-       Inecuaciones Racionales.

-       Valor absoluto: Inecuaciones con valor absoluto.

EJE TEMÁTICO DOS: Funciones y Sucesiones.

-       Funciones: Dominio y Rango.

-       Clases de funciones: Inyectiva, biyectiva, sobreyectiva.

-       Tipos de funciones:

-       Funciones polinómicas:  función lineal, función afín, función cuadrática, función polinómica de grado mayor que dos.

-       Función constante.

-       Función racional.

-       Funciones trascendentales: Función exponencial, logarítmica y trigonométricas.

-       Funciones especiales: Función Valor absoluto, signo, parte entera o escalonada,  segmentada.

-       Funciones Compuestas.

-       Función inversa.

-       Funciones pares e impares.

-       Funciones crecientes  y decrecientes.

-       Operaciones con funciones.

-       Sucesiones: notación.

-       Término n-ésimo.

-       Formas de determinar una sucesión por extensión y comprensión.

-       Representación geométrica de las sucesiones.

-       Clasificación de la sucesiones: crecientes, decrecientes, acotadas.

-       Limite de Sucesión

EJE TEMÁTICO TRES: Límite y continuidad. Derivada de Funciones.

-       Noción del Límite.

-       Calculo de limites

-       Propiedades de los límites.

-       Límites laterales.

-       Límite de funciones indeterminadas.

-       Límite de funciones racionales.

-       Límite de funciones con radicales.

-       Limite de funciones Trigonométricas.

-       Limites infinitos y al Infinito.

-       Límites exponenciales.

-       Indeterminaciones exponenciales.

-       Continuidad de funciones

-       Continuidad de una función en un punto

-       Continuidad de una función en un intérvalo.

-       Derivadas: Variación, variación media, velocidad instantánea. Aplicaciones.

-       Derivada de una función en un punto

-       Derivada de una función en un intervalo.

-       Interpretación geométrica de la derivada.

-       Reglas de derivación

-       Otras Reglas de derivación: Regla de la cadena

-       Derivación implícita

-       Derivadas de funciones: logarítmica y exponencial.

-       Derivada de funciones trigonométricas

-       Derivadas de orden superior.

-       Aplicaciones de la derivada.

EJE TEMÁTICO CUATRO: Aplicaciones de la Derivada y la Integral.

-       Criterio de la 1ª y 2ª Derivada

-       Trazado de  Graficas.

-       Máximos y Mínimos relativos. Concavidad

-       Antiderivadas

-       Reglas de Antiderivacion.

-       Integral indefinida.

-       Método de sustitución.

-       Integral definida. Teorema fundamental del Cálculo.

-       Área bajo la curva.